大型水轮发电机回路参数的有限元计算似的

大型水轮发电机回路参数的有限元计算

1 问题提出的背景

电力工业的迅速发展和发电机单机容量的不断增大，对发电机的安全运行可靠性提出了越来越高的要求，及早发现事故隐患，提高故障诊断和保护水平，已为“1035”更好发展打好基础成为电工领域里的重要研究课题[1,2]。

发电机定子绕组内部发生诸如匝间短路、相间短路和开焊断相等故障时，电机三相绕组内部呈不对称运行状态，气隙磁场的空间谐波分量很强，绕组感应电势的谐波很多，这是交流电机绕组不对称时的突出特点。对于由电机绕组的不对称而引起电机性能变化的问题，过去常用的主要以电机为分析对象和对称的首先要走资源节俭型发展道路相绕组为基础的理论和方法已不能满足要求，而需将电机及与其关联的外部装置作为一个系统来考虑电磁谐波分量等的影响。为此文献[1]提出了电机的多回路理论，它以单个线圈元件为基础来论述电机的基本电磁关系，并建立相应的关系式，从而能够深入到绕组内部对绕组内部故障进行合理分析[3]。

多回路分析法的关键是故障后回路参数的求取，有了精确的回路参数，理论上可以较为精确地计算定子绕组内部短路故障后的各电气量。这些回路参数不变稠指的是把电机看由于风力的影响作相互耦合的多个回路时各回路的自感和互感系数。气隙磁导法因为可以考虑气隙磁场谐波和电流谐波的作用，且计算量小，是求取发电机绕组回路参数快捷有效的方法[4]。但气隙磁导法将铁芯磁阻归算到气隙中，不考虑铁心磁阻的非线性、气隙磁势和气隙磁导的齿谐波等因素，用这些回路参数来求解故障下的电量值，会造成较大的误差。文献[5]提出了用有限元法计算电机磁场及回路参数，据此分析定子绕组内部故障的电量，计算值与试验吻合得较好。本文在此基础上提出了参数化有限元格生成技术分析凸极电机磁场并计算定转子各回路参数，采用该技术能方便地对任意尺寸、极对数和绕组形式(整数槽和分数槽)的凸极电机进行磁场数值分析，大大减少了有限元前处理的工作量。将它应用于SF125\|96/1560等大型水轮发电机定子绕组内部故障多回路法分析中的回路参数计算，计算结果令人满意。

2 参数化有限元格生成

磁场有限元计算的一个十分重要的步骤就是生成有限元格，它包括大量的节点坐标、单元编号、媒质分布和边界等信息，对于媒质复杂、结构尺寸多变、绕组连接方式多样的大型水轮发电机，如果不采用有限元格自动生成技术，其前处理工作量将是惊人的，特别是电机的某一尺寸改变时，整个格要改变，若电机的结构发生变化，例如阻尼条根数改变，其格的拓扑结构也相应改变，为此，本文提出了参数化有限元格自动生成技术以快速方便地分析各种不同尺寸结构、极对数及绕组连接方式的凸极电机的磁场并计算其回路参数。

首先，采用多边形描述计算场域的拓扑结构，即按照场域中媒质的不同及数据后处理的特殊需要，将场域分割成若干个多边形。例如，电机转子轭、转子极、阻尼条、励磁绕组、定子轭、定子齿、定子槽上下层、气隙等，因磁导率不同或因电流源不同而必须用多边形将并伴随卡滞现象它们区别开来。如果电机某处的局部结构发生改变，例如定子槽数或阻尼条根数增加或减少，多边形的数目及其相邻关系需要变化，这可以用一个程序来对场域进行预分割。

一般地，描述电机磁场计算场域的多边形的边只需由直线和圆弧构成，例如，定转子内外径、转子极弧和气隙圆周等就可以用圆弧表示，以门板本体和立柱饰板选材为例圆弧须给定其圆心、半径、起始点和终止点。对于某一多边形来说，圆弧又有凹凸之分，这在分割多边形的各边相应加以考虑。边的分割数可根据场的大致分布情况及控制的总节点数来决定，所有的边细分后再逐一对多边形按一定的算法进行三角形剖分。

其次，电机尺寸的改变一般不会改变多边形的几何拓扑关系，但会改变多边形的形状，即多边形各顶点的坐标将改变，为使软件适应于不同的电机，多边形顶点的坐标必须由公式计算得到，而不能由固定的数值确定。这样，电机的尺寸就可以任意改变了，前提条件是保持多边形的几何拓扑关系的正确，对此，本文开发的系统能进行判断和提示。

边界的描述是通过边的定义实现的，一类边界和周期性边界分别是若干个边的集合，一类边界点和周期性边界点是在多边形边的细分时生成，并需剔除重复点。边界的集合随场域的拓扑结构的改变可能会有不同。

电机磁场计算中，气隙的剖分有其特殊性。一般地，在剖分完定转子后记录下气隙两侧边的信息，再据此剖分气隙并将整个场域连成整体。由于气隙很小，而其中的场计算精度又要求高，因而除格要密一些外，宜将气隙等分为若干层，以提高计算精度。

本文基于参数化有限元格自动生成技术开发了大型凸极电机回路参数计算软件，并用它对多台大型水轮发电机进行了计算，软件性能稳定。由于采用了参数化格自动生成技术，该软件适应于几乎所有的凸极电机，计算中只需输入电机的结构尺寸及有关的电气参数，整个计算过程无需任何干预。

实践证明，本文介绍的参数化有限元格自动生成技术，也适用于其它场计算的前处