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最火AutoCAD结合MATLAB实现公式曲

发布时间:2021-09-27 08:42:26 阅读: 来源:栗子厂家

AutoCAD结合MATLAB实现公式曲线曲面的精确绘制

一、引言

用AutoCAD绘制平面公式曲线(如渐开线、心形线)、空间公式曲线(如螺旋线)以及公式曲面(如马鞍形曲面)是比较困难的,一般情况下,需要用AutoCAD开发程序编程,但多数程序比较复杂,尤其是公式曲面的绘制程序,需要多层嵌套循环,复杂且运行效率低。

快速且精确地绘制各种公式降解时间则需要根据填埋土地的湿度来决定曲线、曲面恰恰是MATLAB的长项,但是MATLAB绘制的图形却不能直接用于机械零件设计。其中非常关键的一点,就是MATLAB绘制的曲线、曲面分别是由有限个点连接而成的折线和空间格构成的,而在AutoCAD中绘制的曲线、曲面也是如此。因此,只需要把在MATLAB中绘制的公式曲线、曲面上所有的点坐标数据都提取出来,若能让AutoCAD正确识别,那么我们就可以在AutoCAD中精确地绘制这些曲线、曲面了。

本文介绍了一种快速、精确地绘制各种公式曲线、曲面的方法,即在AutoCAD中拉力实验机大体可以分为摆锤式拉力实验机和智能型拉力实验机两类通过调用经过Excel处理的MATLAB数据实现。

二、AutoCAD和MATLAB的特点

MATLAB是非常优秀的科学计算、信号处理以及图形显示软件,它有自身的语言,与其他高级语言相比,MATLAB提供了一个人机交互的数学环境,并以矩阵作为基本的数据结构,可大大节省编程时间。另外,MATLAB不仅语法规则简单,容易掌握,调试方便,还可以存储中间结果,这使得MATLAB既可以快捷、精确地绘制各种公式曲线、曲面,又可以很方便地提取中间数据。

在工业设计领域,AutoCAD不仅被广泛应用于平面绘图,也可以用于三维建模,但在曲线、曲面造型方面不是很理想。它是开放型的人机交互系统,有多种语言接口,与外界的数据交换很灵活,这些特点使得它与MATLAB的结合成为可能。

三、结合MATLAB在AutoCAD中绘制曲线、曲面的原理及方法

1.原理

MATLAB中的矩阵数据虽然很容易提取,但由于它不是AutoCAD能识别的格式,因此不能直接被AutoCAD调用,需要先用Excel对从MATLAB中提取的数据进行,转换成AutoCAD可以识别的格式,才能在AutoCAD中绘出曲线、曲面。

2.方法

由于在AutoCAD中绘制平面曲线、空间曲线和曲面的绘制命令不同,且数据结构也不同,因此结合MATLAB的绘制方法也稍有区别。这种绘制方法的关键就是把数据格式转换成AutoCAD的绘制命令所需要的数据格式,只要熟悉AutoCAD的数据结构,就可以举一反三。

在这三者中最复杂的是绘制公式曲面的数据结构,下面就以一个马鞍形曲面的绘制为例来介绍这种方法,数学模型如公式(1)所示。

(1)利用MATLAB得到公式曲面数据

1)在MATLAB中绘制出曲面

在MATLAB中输入如下命令:

[th,r]=meshgrid((0:5:360)*pi/180,0:.05:1); %在极坐标系下设置一个73×21的格矩阵,即圆周方向分为73份,半径方向分为21份,总共分了1533个点,节点越多,图形越精确 %

[X,Y]=pol2cart(th,r); %转化为笛卡儿坐标系%

Z=X+i.*Y;

F=abs((Z.^).^(1/4));

surf(X,Y,F); %显示曲面的立体图形%

S=[X(:) Y(:) F(:)]; %把X、Y、F 3个矩阵中的数据存储到矩阵S中%知名化工企业70%物质装备运输都是在这里完成的

运行后得到曲面图形,如图1所示。

图1 MATLAB中绘制的曲面

2)提取点坐标

在MATLAB的“Workspace”窗口中可以看到S是个1533×3的矩阵,即表示有1533个点的坐标,每个点有三个坐标参数,双击打开S,则弹出“Array Editor:S”窗口,窗口表格中的数字就是矩阵的数据。

先将全部数据复制到剪贴板,下面用Excel对坐标数据进行数据处理。

(2)利用Excel曲面数据

打开Excel,将保存在剪贴板里的数据粘贴到Excel表格里,得到三列数据,每列1533行。其中,A、B、C列中的数据分别是曲面上各点的笛卡儿坐标系中的X、Y、Z值,而在AutoCAD中的笛卡儿坐标系的点坐标的输入形式为“x,y,z”,所以我们需要对A、B、C列的数据间加个“,”。

方法是:点选中D1(D表示第D列,1表示第1行)格,在公式栏里输入“=A1&","&B1&","&C1”后回车,再将光标放到D1格的左下角,当光标变成黑色十字时,按住鼠标左键向下拖动,一直到D1533格,这时D列的数据格式已经变成了“X,Y,Z”,就可以被AutoCAD正确读取了。复制D列数据到剪贴板后,就可以在AutoCAD中绘制曲面了,如图2所示。

图2 在Excel中后的曲面数据

3.在AutoCAD中绘制曲面

在AutoCAD中运行3dmesh(三维格)命令,命令行提示“Enter size of mesh in M direction: ”,输入“73”后回车,命令行提示“Enter size of mesh in N direction: ”,输入“21”后再回车,(即73×21的格矩阵),然后在命令行光谱能够区分磨损微粒的元素中粘贴剪贴板中的数据,程序将自动运行,结束后就得到了马鞍形曲面,如图3所示。

图3 格矩阵为73×21的马鞍形曲面

特别需要注意的是,在运行3dmesh命令时的格矩阵一定要和MATLAB中的相同,否则将得到错误图形或运行出错。如果输入的格节点数不等于1533,则命令运行出错;如果输入成21×73的格,则命令执行结束后将得到错误的图形,如图4所示。

图4 格矩阵为21×73的错误图形

四、结束语

用这种方法得到的公式曲线、曲面不是贴图,而是实际绘出和AutoCAD图元,不仅可以在MATLAB中控制精度,还可以被用于进行各种相应发的命令操作,比如复制、镜像、拉伸放样、旋转放样或用鼠标直接拖动任意节点来调整图形等等。AutoCAD结合MATLAB实现公式曲线、曲面的绘制,加强了AutoCAD在曲线、曲面造型方面的功能,使其在辅助设计方面发挥更大的作用。

作者单位:河南理工大学(end)

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